【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，x1 ， x2∈（0， ），且x1＜x2 ， 則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0
B.f（ ）＜f（ ）
C.x1f（x2）＞x2f（x1）
D.x2f（x2）＞x1f（x1）

【答案】C
【解析】解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=lnx，x1 ， x2∈（0， ），且x1＜x2 ，
∴（x1﹣x2）＜0，f（x1）﹣f（x2）＜0，
∴（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，函數(shù)f（x）=lnx的增長速度較慢，圖象是下凹型的，
故有f（ ）＞f（ ），B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=lnx，x1 ， x2∈（0， ），且x1＜x2 ，
∴[ ]′= = ＞0，
∴函數(shù) 在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴ ＞ ，
即x1f（x2）＞x2f（x1），C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.

(1)從A∪B中取出3個(gè)不同的元素組成三位數(shù),則可以組成多少個(gè)?

(2)從集合A中取出1個(gè)元素,從集合B中取出3個(gè)元素,可以組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球 B. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)

C. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球 D. 至少有一個(gè)白球；都是白球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0），B（0，2），且圓心在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過點(diǎn)作動(dòng)直線交圓于，兩點(diǎn)．試問：在以為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（ax+ ）+ ．
（1）若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的最小值為1？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若對(duì)所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，函數(shù)的最小值為

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求；

（3）已知函數(shù)為定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足

問：是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使不等式 +對(duì)所有

恒成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于（不同于點(diǎn)的）兩點(diǎn).試判斷直線與軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線經(jīng)過點(diǎn)與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案