16．已知正項數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且5a2是a4與3a3的等差中項，若a2=2，則該數(shù)列的前6項的和為（　�。�
A．126B．63C．64D．127

分析 先由5a2是a4與3a3的等差中項，推得a2q2+3a2q=10a2⇒q=-5或q=2．再結(jié)合數(shù)列各項為正，即可的公比和首項，再代入等比數(shù)列的求和公式即可求得答案．

解答 解：∵5a2是a4與3a3的等差中項，
∴a4+3a3=2×5a2⇒a2q2+3a2q=10a2．
又∵a2=2，
∴q2+3q-10=0⇒q=-5或q=2．
∵正項數(shù)列{an}
∴q=2，故a1=$\frac{{a}_{2}}{q}$=1．
∴s6=$\frac{2×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=126．
故選：A．

點評 本題的易錯點在于忘記條件數(shù)列各項為正的限制，從而求錯結(jié)論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}m+{x^2}\;\;，\;\;|x|≥1\\ x\;\;\;，\;\;\;\;|x|＜1\end{array}$的圖象過點（1，1），函數(shù)g（x）是二次函數(shù)，若函數(shù)f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)g（x）的值域是（　　）
A．（-∞，1]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）畫出y=f（x）的圖象；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性
（Ⅲ）根據(jù)圖象填空：求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，高12cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當球面恰好接觸水面時測得水深為8cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{169π}{6}$cm3B．$\frac{676π}{3}$cm3C．$\frac{8788π}{3}$cm3D．$\frac{2197π}{6}$cm3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=sin（2x+φ），若${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸直線是（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知動點M到點（8，0）的距離等于M到點（2，0）的距離的2倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx-5與軌跡C沒有交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=1，F(xiàn)為線段DE中點．
（1）求證：CD⊥平面ADE；
（2）求V三棱錐E-BCF．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知菱形ABCD的兩個頂點坐標：A（-2，1），C（0，5），則對角線BD所在直線方程為（　�。�
A．x+2y-5=0B．2x+y-5=0C．x-2y+5=0D．2x-y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．正三棱柱A1B1C1-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N為A1C1，A1B1的中點，則異面直線AM與BN所成角（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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