【題目】已知集合A={1,3,x2},B={1,2﹣x},且BA.
(1)求實(shí)數(shù)x的值;
(2)若B∪C=A,求集合C.

【答案】
(1)解:∵集合A={1,3,x2},B={1,2﹣x},且BA,

∴2﹣x=3,或2﹣x=x2,

解得x=﹣1,或x=1,或x=﹣2,

當(dāng)x=±1時(shí),A={1,3,1}不滿足集合中元素的互異性,舍去,

∴x=﹣2.


(2)解:由(1)得A={1,3,4},B={1,4},

∵B∪C=A,

∴集合C可能為:{3}或{1,3}或{3,4}或{1,3,4}


【解析】(1)集合的元素有確定性與互異性這兩個(gè)特性;(2)本小題再求集合C時(shí)一定要將集合C的所有可能性都列舉出來(lái).

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