1．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�
A．y=$x+\frac{1}{x}$B．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
C．y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$D．y=log3x+logx3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

分析 運用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，x＞0時，函數(shù)的最小值是2，故不正確；
對于B，y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$≥2，x=0時，函數(shù)的最小值是2，故正確；
對于C，運用基本不等式，等號不能取，故不正確；
對于D，x＞1時，函數(shù)的最小值是2，故不正確；
故選：B．

點評 本題考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，注意基本不等式的運用條件是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+{y^2}-2x-10y+18≤0}\\{y≥|{x-a}|+5}\end{array}}$，x，y∈R，若由不等式組圍成的區(qū)域為P，設(shè)兩曲線的交點為A，B，C（a，5）且C∈P；
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，求△ABC的面積；
（Ⅲ）求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC中，${\overrightarrow{AB}^2}-（\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BA}）=\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$，邊AB，BC的中點分別為D，E．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）若$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{AE}$=0，求sin2B的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2$\sqrt{3}$sin2x，求f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）化簡求值：$\frac{{sin（π-α）cos（π+α）cos（\frac{3π}{2}+α）}}{cos（3π-α）sin（3π+α）}$；
（2）設(shè)sinα=-$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，0＜β＜$\frac{π}{2}$，求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下，函數(shù)z=3x-y的最小值是-9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)常數(shù)a＞0，若9x+$\frac{a^2}{x}$≥a2+8對一切正實數(shù)x成立，則a的取值范圍為（　�。�
A．[2，4]B．[2，3]C．[-2，4]D．[-2，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．圓柱的底面半徑為1，高為1，則圓柱的表面積為（　　）
A．πB．3πC．2πD．4π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為α，且cosα=-$\frac{1}{5}$，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案