已知點(diǎn)（x，y）滿足x2-2x+y2=0，則4x+3y的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：設(shè)t=4x+3y，則y=
t-4x
3
，可得（x-1）2+(
t-4x
3
)2=1，化簡(jiǎn)可得 25x2-（18+8t）x+t2=0，再根據(jù)△≥0，求得t的范圍，可得t的最值．
解答： 解：x2-2x+y2=0，即（x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
設(shè)t=4x+3y，則y=
t-4x
3
，∴（x-1）2+(
t-4x
3
)2=1，化簡(jiǎn)可得 25x2-（18+8t）x+t2=0，
∴△=（18+8t）2-4×25t2 ≥0，即t2-8t-9≤0，求得-1≤t≤9，
故t的最大值為9，最小值為-1，
故答案為：9，-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC的中心，則（
OA
+
OB
）•（
OA
+
OC
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P（x，y）滿足條件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，-1），則|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)與雙曲線
x2
m
-
y2
3
=1的右焦點(diǎn)重合，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題 p：?x∈R，x≤1，那么命題?p為（　�。�
A、?x∈R，x≥1
B、?x∈R，x＞1
C、?x∈R，x≥-1
D、?x∈R，x＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式x（2|x|-2）＜0的解集是（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案