若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則
CA
•
CB
的值為（　　）
A、-1B、0C、1D、6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：直線與圓
分析：求出圓心C（3，3）到直線x-y+2=0的距離為CD，以及cos
∠ACB
2
=
CD
r
的值，可得∠ACD=
π
2
，從而求得
CA
•
CB
 的值．
解答： 解：∵圓心C（3，3）到直線x-y+2=0的距離為
CD=
|3-3+2|
2
=
2
，
∴cos
∠ACB
2
=
CD
r
=
2
2
，
∴
∠ACB
2
=
π
4
，
∴∠ACD=
π
2
，
∴
CA
•
CB
=0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，直角三角形中的邊角關(guān)系，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于有下列命題：
①函數(shù)f（x）=|sin2x|的最小正周期是
π
2

②函數(shù)y=sin(
3π
2
+x)是偶函數(shù)
③x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的一條對(duì)稱軸
④點(diǎn)(
π
2
，0)是函數(shù)y=tan(x+
π
3
)的圖象的對(duì)稱中心
⑤存在實(shí)數(shù)α使sinαcosα=1
其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=ky+3與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)
C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①“若A∪B=B，則A?B”；
②“若b≤1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
③“若y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0”的否命題；
④“若x＞y＞1，則logx3＜logy3”的逆命題．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，則“a=2”是“A⊆B”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則m=y-x的取值范圍為（　　）
A、[1，3]
B、[-3，1]
C、[-1，3]
D、[-3，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=a2，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，過(guò)F1且傾斜角為α(α∈(0，
π
2
])的動(dòng)直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交圓O于P，Q兩點(diǎn)（如圖所示，
點(diǎn)A在軸上方）．當(dāng)α=
π
4
時(shí)，弦PQ的長(zhǎng)為
14
．
（1）求圓O和橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，求當(dāng)AF2，BF2，AB成等差數(shù)列時(shí)，△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形，直線l：y=x+m與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P和Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)m，使
OP
•
OQ
=0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）現(xiàn)有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)不同的基本題和一道附加題，甲同學(xué)從這三個(gè)基本題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題做對(duì)做錯(cuò)及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號(hào)（x，y）表示事件“抽到的兩題基本題的編號(hào)分別為x、y，且x＜y”共有多少個(gè)基本事件？請(qǐng)列舉出來(lái)．
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號(hào)之和小于4的概率．
（3）甲同學(xué)在做完兩道基本題之后，又做一道附加題，做對(duì)基本題每題加5分，做對(duì)附加題加10分，做錯(cuò)都得0分，求甲同學(xué)得分不低于15分的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案