若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn),已知向量,,若且橢圓的離心率短軸長為2,為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過橢圓的焦點(diǎn)(0,c),(c為半焦距),求直線的斜率的值;
(3)試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),斜率為2的直線交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)兩點(diǎn),且|AB|=9.
(1)求該拋物線的方程;
(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為拋物線上一點(diǎn),若=+λ,求λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列命題:
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn),則有+++=;
②若共線,則與所在直線平行
③對空間任意一點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C,若=x+y+z(其中x、y、z∈R),則P、A、B、C四點(diǎn)共面.
其中不正確命題的個數(shù)是
A.0 B.1 C.2 D.3
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