北緯45°圈上有甲、乙兩地，它們分別在東經(jīng)50°與東經(jīng)140°，則甲、乙兩地的球面距離是（地球半徑為R）（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由地球經(jīng)緯度的定義，求出北緯45°圈小圓的半徑為R，結(jié)合甲、乙兩地經(jīng)度差求出它們的直線距離，從而得到甲、乙兩地球心角，最后根據(jù)球面距離公式可求球面距離．
解答：解：設(shè)甲、乙兩地分別對(duì)應(yīng)球面上A、B兩點(diǎn)，
由題意得：北緯45°圈小圓Q的半徑為r=Rcos45°=R，
∵甲、乙兩地分別在東經(jīng)50°與東經(jīng)140°圈上，
∴甲、乙兩地的經(jīng)度差為140°-50°=90°
∴Rt△AQB中，AB==R
∴△AOB是邊長(zhǎng)為R的等邊三角形，可得甲、乙兩地的球心角∠AOB=60°
∴甲、乙兩地的球面距離是l=×2πR=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題給出地球同一緯度圈上兩點(diǎn)的經(jīng)度差，求這兩點(diǎn)的球面距離，著重考查了球的截面圓性質(zhì)、地球經(jīng)緯度的定義和球面距離及相關(guān)計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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在北緯45°圈上有甲、乙兩地，甲地位于東經(jīng)120°，乙地位于西經(jīng)150°，地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離為    ．

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地球半徑為R，A、B兩地均在北緯45°圈上，兩地的球面距離為，則A，B兩地的經(jīng)度之差的絕對(duì)值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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