20．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（e，+∞）D．（0，e）

分析 求出函數(shù)的定義域，求出導函數(shù)，令導函數(shù)小于0，求出x的范圍，寫出區(qū)間即為單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：f（x）的定義域為（0，+∞）．
∵f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，令f′（x）＜0，可得1-lnx＜0，解得x＞e．
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（e，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，導數(shù)的應(yīng)用，解題中一定注意先求出函數(shù)的定義域，然后令導函數(shù)大于0求出遞增區(qū)間；令導函數(shù)小于0求出遞減區(qū)間．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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10．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則sin（$\frac{π}{2}$-θ）值是（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．-$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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11．函數(shù)f（x）=x2-x+a，則f（m）=f（1-m）（填“＜”“＞”或“=”）

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8．正六棱柱的高為5cm，最長的對角線為13cm，則它的表面積為180+108$\sqrt{3}$cm2．

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15．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）若A∩B=B，求a的值組成的集合C．
（2）若A∪B=B，求a的值．

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5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{8}$個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的值為$\frac{π}{4}$．

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12．對于雙曲線C有命題：若雙曲線C的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），則雙曲線C的漸近線是bx±ay=0．該命題的逆命題是若雙曲線C的漸近線是bx±ay=0，則雙曲線C的標準方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）；判斷該命題的真假為假．

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15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），則tanα=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)y=f″（x）是y=f′（x）的導數(shù)．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對稱中心（x0，f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+3x-$\frac{5}{12}$，則f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+f（$\frac{3}{2017}$）+…+f（$\frac{2016}{2017}$）=（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016

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