1．若a=log23，b=log3$\frac{1}{2}$，c=3-2，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．a＜c＜bB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵a=log23＞1，b=log3$\frac{1}{2}$＜0，c=3-2∈（0，1），
∴a＞c＞b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，-\frac{1}{2}）$，$\overrightarrow n=（\sqrt{3}cosx，cos2x）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}≥0}\right.}\right\}$，集合B={y|0≤y＜4}，則A∩B=[2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3}\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時(shí)，則$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4+2$\sqrt{2}$C．3+$\sqrt{2}$D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出關(guān)于雙曲線的三個(gè)命題：
①雙曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的漸近線方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
②若點(diǎn)（2，3）在焦距為4的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上，則此雙曲線的離心率e=2；
③若點(diǎn)F，B分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)和虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，則線段FB的中點(diǎn)一定不在此雙曲線的漸近線上．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=nsin$\frac{nπ}{2}$+（-1）n，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2017=-3026．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜1時(shí)，（x-1）[f（x）+（x-1）f′（x）]＞0，則不等式xf（x+1）＞f（2）的解集為（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{2}$c-ccosA=acosC．
（Ⅰ）求$\frac{c}$的值；
（Ⅱ）若b+c=$\sqrt{2}$+1，a=$\sqrt{3}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知由甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生組成的四人沖關(guān)小組，參加由安徽衛(wèi)視推出的大型戶外競技類活動(dòng)《男生女生向前沖》．活動(dòng)共有四關(guān)，若四關(guān)都闖過，則闖關(guān)成功，否則落水失�。O(shè)男生闖過一至四關(guān)的概率依次是$\frac{5}{6}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，女生闖過一至四關(guān)的概率依次是$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求男生甲闖關(guān)失敗的概率；
（Ⅱ）設(shè)X表示四人沖關(guān)小組闖關(guān)成功的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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同步練習(xí)冊答案