解下列不等式：
（1）|3x-4|＜x-1；
（2）|3x-4|＞2x-1．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）去絕對值可化不等式|3x-4|＜x-1為
3x-4≥0
3x-4＜x-1
或
3x-4＜0
4-3x＜x-1
，分別解不等式組可答案；
（2）去絕對值可化不等式|3x-4|＞2x-1為
3x-4≥0
3x-4＞2x-1
或
3x-4＜0
4-3x＞2x-1
，分別解不等式組可得答案．
解答： 解：（1）不等式|3x-4|＜x-1等價于
3x-4≥0
3x-4＜x-1
或
3x-4＜0
4-3x＜x-1
，
分別解不等式組可得
4
3
≤x＜
3
2
，或
5
4
＜x＜
4
3
，
綜合可得
5
4
＜x＜
3
2
，即解集為{x|
5
4
＜x＜
3
2
}；
（2）不等式|3x-4|＞2x-1等價于
3x-4≥0
3x-4＞2x-1
或
3x-4＜0
4-3x＞2x-1
，
分別解不等式組可得x＞3，或x＜1，
∴不等式的解集為{x|x＜1或x＞3}
點評：本題考查絕對值不等式，去絕對值化為不等式組是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m是兩個正數(shù)2，8的等比中項，則圓錐曲線x+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A、
3
2
或
5
2
B、
3
2
C、
5
D、
3
2
或
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩條直線λ1：ax-y=-2，與λ2：2x+6y+c=0相交于點（1，m），且λ1到λ2的角為
3
4
π，則a+c+m=（　�。�
A、-
17
2
B、-
23
2
C、-
27
2
D、-14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x＞0時，則ex
 
 x+1．（填大小關(guān)系）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓
x2
m
+y2=1（m＞1）和雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞0）有共同的焦點F1、F2，且PF1⊥PF2，P是兩條曲線的一個交點，則△PF1F2的面積是：（　�。�
A、2
B、
1
2
m
C、2n
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b是兩條異面直線，且a⊥平面α，b⊥平面β，則α，β的關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行
C、相交或平行D、垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體的體積（　�。� cm3．
A、12
3
B、12
6
C、24
3
D、24
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量 
a
=（x-5，3），
b
=（2，x） 且 
a
⊥
b
，則x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了了解我國機動車的所有人繳納車船使用稅情況，調(diào)查部門在某大型停車場對機動車的所有人進行了如下的隨機調(diào)查：向被調(diào)查者提出三個問題：
（1）你的車牌號碼的最后一位數(shù)是奇數(shù)嗎？
（2）你繳納了本年度的車船使用稅嗎？
（3）你的家庭電話號碼的倒數(shù)第二位是偶數(shù)嗎？調(diào)查人員給被調(diào)查者準備了一枚骰子，讓被調(diào)查者背對調(diào)查人員擲一次骰子，如果出現(xiàn)一或二點則回答第一個問題：如果出現(xiàn)三或四點則回答第二個問題；如果出現(xiàn)五或六點則回答第三個問題（被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個問題，只需回答“是”或“否”，所以都如實做了回答）．結(jié)果被調(diào)查的3000人中1200人回答了“否”，由此估計在這3000人中沒有繳納車船使用稅的人數(shù)大約是
 
人．

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