9．如果冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f（8）的值等于2$\sqrt{2}$．．

分析 求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），
所以$\sqrt{2}$=2α，解得：α=$\frac{1}{2}$．
函數(shù)的解析式為：f（x）=$\sqrt{x}$．
f（8）=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查冪函數(shù)的解析式的求法，函數(shù)值的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$bcosA=asinB．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，$\frac{c}{a}$=$\frac{sinA}{sinB}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈（-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinπx，x＞0\\-\frac{1}{x}，x＜0\end{array}$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2（n∈N*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 令bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A=﹛直線﹜，B=﹛雙曲線﹜，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．0或1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2+（2a-1）x，a＞0．
（ I）設(shè)g（x）=f′（x），求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（ II）若f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．求與橢圓9x2+5y2=45有共同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{6}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　　）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+x+a，x＜0}\\{-\frac{1}{x}，x＞0}\end{array}}$，的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y=f（x）在這兩點(diǎn)處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）B．（2，+∞）C．（-2，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案