9．函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

分析 由y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1），解得x=1-$\sqrt{1+{y}^{2}}$（y＞$\sqrt{3}$），把x與y互換即可得出．

解答 解：由y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1），解得x=1-$\sqrt{1+{y}^{2}}$（y＞$\sqrt{3}$），把x與y互換可得y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．
∴函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-2x}$（x＜-1）的反函數(shù)是y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．
故答案為y=1-$\sqrt{1+{x}^{2}}$（x＞$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列有關命題的說法正確的是（　　）
A．命題：若x=y，則sinx=siny的逆否命題為真命題
B．x＞2是x2-3x+2＞0的必要不充分條件
C．命題：若x2=1，則x=1的否命題為“若x2=1，則x≠1”
D．命題：?x∈R使得x2+x+1＜0的否定為：?x∈R均有x2+x+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y-2≤0}\\{x+3≥0}\\{x+y+1≤0}\end{array}\right.$則x2+y2的最大值為13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某城簾市2013年末汽車保有量30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車3萬輛，該城市的環(huán)境承載能力要求汽車保有量不超過45萬輛．
（1）求2014年，2015年末的汽車保有量；
（2）將來該城市的汽車保有量會不會超出環(huán)境承載能力，若會，求出到哪一年末會超出．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列函數(shù)中，y的最小值為4的是（　�。�
A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=$\frac{2（x+3）}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=sin x+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{3}）$的圖象向x軸正方向平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象解析式是（　�。�
A．$y=sin（x+\frac{π}{6}）$B．$y=sin（x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（x-\frac{2π}{3}）$D．$y=sin（x+\frac{2π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{（m+1）^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，P是該雙曲線上的點，P在該雙曲線兩漸近線上的射影分別是A，B，則|PA|•|PB|的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知一個袋中裝有大小相同的4個紅球，3個白球，3個黃球．若任意取出2個球，則取出的2個球顏色相同的概率是$\frac{4}{15}$；若有放回地任意取10次，每次取出一個球，每取到一個紅球得2分，取到其它球不得分，則得分數(shù)X的方差為9.6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．曲線x2+y2=2（|x|+|y|）圍成的圖形面積是8+4π．

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