【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車騎行的人越來越多．某種公共自行車的租用收費標準為：每次租車不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)．甲、乙兩人相互獨立來租車，每人各租1輛且租用1次．設(shè)甲、乙不超過1小時還車的概率分別為和；1小時以上且不超過2小時還車的概率分別為和；兩人租車時間都不會超過3小時．

(1) 求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；

(2) 記甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（1）（2）分布列見解析，

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用相互獨立事件的概率公式計算可得.

（2）由題意的可能取值為0，2，4，6，8，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列及數(shù)學期望．

解：（1）由于兩人租車時間都不會超過3小時，

根據(jù)題意，每人所付費用可能為，，元．

因此，兩人都付元的概率為，

都付2元的概率為，

都付4元的概率為.

所以，兩人所付費用相同的概率為

（2）根據(jù)題意，由已知得的可能取值為0，2，4，6，8，

，

，

，

，

，

的分布列為：

0

2

4

6

8

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機多少臺？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）試分別將曲線C1的極坐標方程ρ＝sinθ－cosθ和曲線C2的參數(shù)方程（t為參數(shù)）化為直角坐標方程和普通方程；

（2）若紅螞蟻和黑螞蟻分別在曲線C1和曲線C2上爬行，求紅螞蟻和黑螞蟻之間的最大距離（視螞蟻為點）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，是自然對數(shù)的底數(shù)）

(Ⅰ) 設(shè)（其中是的導數(shù)），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)恰有兩個極值點.

(1)求實數(shù)的取值范圍；

(2)求證：；

(3)求證： （其中為自然對數(shù)的底數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從批量較大的產(chǎn)品中隨機取出10件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，若這批產(chǎn)品的不合格率為0.05，隨機變量表示這10件產(chǎn)品中的不合格產(chǎn)品的件數(shù)．

（1）問：這10件產(chǎn)品中“恰好有2件不合格的概率”和“恰好有3件不合格的概率”哪個大？請說明理由；

（2）求隨機變量的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱錐的側(cè)棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量的值：

若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大�。ɑ《戎疲�；

若這兩條棱所在的直線平行，則；

若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).

（1）求的值；

（2）求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，函數(shù)f（x）＝|2x+2|+|x﹣a|的最小值為2．

（1）求實數(shù)a的值，并作出y＝f（x）的圖象；

（2）當m＞0，n＞0，且m+n＝2時，m2+n2≥f（x）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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同步練習冊答案