Question

已知函數(shù)y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，則b=

 

．

Answer 1

分析：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知y=loga(x+3)-

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過定點(diǎn)（-2，-

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），此點(diǎn)也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，代入其解析式即可求得b

解答：解：由題意函數(shù)y=loga(x+3)-

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（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，故得A（-2，-

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），
又點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，
∴-

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=3^-2+b，解得b=-1
故答案為：-1

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象一定過定點(diǎn)（1，0）的性質(zhì)求出本題的函數(shù)的圖象過的定點(diǎn)A的坐標(biāo)，再依題意代入，求得b，本題是性質(zhì)考查題，基本，很典型．