Question

如圖，AB是⊙O的直徑，VA垂直⊙O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、MN∥AB
• B、MN與BC所成的角為45°
• C、OC⊥平面VAC
• D、平面VAC⊥平面VBC

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：∵M(jìn)，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，
∴MN∥AC，故A錯(cuò)誤；
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，
∵M(jìn)N∥AC，∴MN與BC所成的角為90°，故B錯(cuò)誤；
∵∠ACO＜∠ACB=90°，
∴OC與平面VAC不垂直，故C錯(cuò)誤；
∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，
∵VA⊥⊙O所在的平面，∴VA⊥BC，
∴BC⊥面VAC，∵BC?面VBC，
∴平面VAC⊥平面VBC，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的合理運(yùn)用．