【題目】如圖所示是某市2017年4月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖,空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某同志隨機(jī)選擇4月1日至4月12日中的某一天到達(dá)該市,并停留3天. 該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率 .
【答案】
【解析】解:某同志隨機(jī)選擇4月1日至4月12日中的某一天到達(dá)該市,并停留3天. 基本事件總數(shù)n=12,
4月1日至4月12日空氣質(zhì)量重度污染的天數(shù)有5天,
即該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染包含的基本事件個(gè)數(shù)m=5,
∴該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率p= .
故答案為: .
先求出基本事件總數(shù)n=12,再求出該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染包含的基本事件個(gè)數(shù)m=5,由此能求出該同志到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量重度污染的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,過(guò)右焦點(diǎn)F2(c,0)垂直于x軸的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn)且|AB|= ,又過(guò)左焦點(diǎn)F1(﹣c,0)任作直線l交橢圓于點(diǎn)M
(1)求橢圓C的方程
(2)橢圓C上兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. (Ⅰ)求曲線C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知傾斜角為135°且過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn),求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1C⊥AC1 .
(Ⅰ)求證:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(Ⅱ)若D是CC1中點(diǎn),∠ADB是二面角A﹣CC1﹣B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶(約公元1202﹣1261年)給出了求n(n∈N*)次多項(xiàng)式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0 , 當(dāng)x=x0時(shí)的值的一種簡(jiǎn)捷算法.該算法被后人命名為“秦九韶算法”,例如,可將3次多項(xiàng)式改寫(xiě)為a3x3+a2x2+a1x+a0=((a3x+a2)x+a1)x+a0 , 然后進(jìn)行求值.運(yùn)行如圖所示的程序框圖,能求得多項(xiàng)式( )的值.
A.x4+x3+2x2+3x+4
B.x4+2x3+3x2+4x+5
C.x3+x2+2x+3
D.x3+2x2+3x+4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件,量其內(nèi)徑尺寸,得結(jié)果如下表:
甲廠:
分組 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
頻數(shù) | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
乙廠:
分組 | [29.86,29.90) | [29.90,29.94) | [29.94,29.98) | [29.98,30.02) | [30.02,30.06) | [30.06,30.10) | [30.10,30.14) |
頻數(shù) | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表,并問(wèn)是否有的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.
甲 廠 | 乙 廠 | 合計(jì) | |
優(yōu)質(zhì)品 | |||
非優(yōu)質(zhì)品 | |||
合計(jì) |
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從6雙不同手套中,任取4只,
(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少?
(2)沒(méi)有1雙配對(duì)的取法是多少?
(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備在開(kāi)學(xué)時(shí)舉行一次高三年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生座談會(huì),擬請(qǐng)20名來(lái)自本校高三(1)(2)(3)(4)班的學(xué)生參加,各班邀請(qǐng)的學(xué)生數(shù)如下表所示;
班級(jí) | 高三(1) | 高三(2) | 高三(3) | 高三(4) |
人數(shù) | 4 | 6 | 4 | 6 |
(1)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3名學(xué)生發(fā)言,求這3名學(xué)生中任意兩個(gè)均不屬于同一班級(jí)的概率;
(2)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選出3 名學(xué)生發(fā)言,設(shè)來(lái)自高三(3)的學(xué)生數(shù)為,求隨機(jī)變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為,直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn),且.
(I)求直線的方程;
(II)已知過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn),是否存在軸上一定點(diǎn),使?(為坐標(biāo)原點(diǎn))若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在說(shuō)明理由.
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