如圖，正三棱柱中，已知，為的中點．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）試在棱上確定一點，使得平面．

解：（Ⅰ）證明：取的中點，連接因為是正三角形，

所以又是正三棱柱，所以面，所以

所以有面.因為面

所以；

（Ⅱ）為的三等分點，．

連結(jié)，，

∵ ，∴ ．

∴ ， ∴

又∵面，面

∴ 平面

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AA1，M為CC1的中點．
（Ⅰ）求證：BM⊥AB1；
（Ⅱ）試在棱AC上確定一點N，使得AB1∥平面BMN．

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（本題滿分14分）如圖，正三棱柱中，已知，為的中點．

（Ⅰ）求證：；

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如圖，正三棱柱中，已知，為的中點．

（Ⅰ）求證：；

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