已知
sinα-cosα
2sinα+3cosα
=
1
5
，則tanα的值是（　�。�
A、±
8
3
B、
8
3
C、-
8
3
D、無(wú)法確定
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，給定的等式左側(cè)分子分母同除以cosα，然后，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的等式，求解即可．
解答： 解：∵
sinα-cosα
2sinα+3cosα
=
1
5
，
∴
tanα-1
2tanα+3
=
1
5
，
∴tanα=
8
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了同腳三角函數(shù)基本關(guān)系式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=（1+
1
n
）an，則（　�。�
A、an=3n+2
B、an=6n-1
C、an=5n
D、an=4n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若b2-c2=
3
ac，sinA=2
3
sinC，則B=（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由①y=2x+5是一次函數(shù)；②y=2x+5的圖象是一條直線(xiàn)；③一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)．寫(xiě)一個(gè)“三段論”形式的正確推理，則作為大前提、小前提和結(jié)論的分別是（　�。�
A、②①③B、③①②
C、①②③D、②③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A=30°，B=60°，則b：c=（　�。�
A、1：2
B、2：3
C、1：
3
D、
3
：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn∈[
2
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3
（2）求證：已知：a＞0，求證：
a+5
-
a+3
＞
a+6
-
a+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4.1：幾何證明選講
如圖所示，己知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，交AB于另一點(diǎn)E⊙O2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，D，交AC于另一點(diǎn)F，⊙O1與⊙O2的另一交點(diǎn)為G
（Ⅰ）求證：A、E、G、F四點(diǎn)共圓
（Ⅱ）若AG切⊙O2于G，求證：∠AEF=∠ACG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
xex+1
．
（1）證明：0＜f（x）≤1；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞
1
ax2+1
，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案