（04年湖北卷）（12分）

直線(xiàn)的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

解析：（Ⅰ）將直線(xiàn)

……①

依題意，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支交于不同兩點(diǎn)，故

（Ⅱ）設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，則由①式得

……②

假設(shè)存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F（c,0）.

則由FA⊥FB得：

整理得

……③

把②式及代入③式化簡(jiǎn)得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年湖北卷理）與直線(xiàn)的平行的拋物線(xiàn)的切線(xiàn)方程是       （    ）

       A．                                    B．

       C．                                    D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年湖北卷理）已知平面所成的二面角為80°，P為、外一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線(xiàn)與、所成的角都是30°，則這樣的直線(xiàn)有且僅有                                                   （     ）

       A．1條                    B．2條                      C．3條                    D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年湖北卷文）已知點(diǎn)M（6，2）和M2（1，7）.直線(xiàn)y=mx―7與線(xiàn)段M1M2的交點(diǎn)M分有向線(xiàn)段M1M2的比為3：2，則m的值為                                                                              （    ）

       A．                   B．                     C．                      D．4

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