已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數(shù)是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

A

解析試題分析：由三視圖分析可知此幾何體是底面為矩形且其中一條側棱垂直與底面的四棱錐，不妨設底面為，側棱。因為,所以,所以均為直角三角形。因為，,所以,因為為矩形，所以,因為，所以,因為,所以,所以為直角三角形。同理可證也為直角三角形。綜上所得4個側面均為直角三角形。故A正確。
考點：三視圖和空間幾何體之間的關系，線線垂直和線面垂直�？疾榭臻g想象能力、運算求解能力

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個四棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖是腰長為的等腰直角三角形，則這個幾何體的體積是（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知四面體的四個頂點都在球的球面上，若平面，，且，,則球的表面積為(      )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積是（  ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知球，過其球面上三點作截面，若點到該截面的距離是球半徑的一半，且，，則球的表面積為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（  ）

A．2+3B．2+2C．8+5D．6+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（  ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如右圖所示，其中，主（正）視圖，左（側）視圖均是由直角三角形與半圓構成，俯視圖由圓與內接直角三角形構成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為    (　　)．

A．πa2 B．πa2 C．πa2 D．5πa2 

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