判定下面命題的真假

兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作與它們的交線垂直的直線，必垂直于另一個(gè)平面．

答案：
解析：

　　解：由下面的分析知，該命題是假命題．

　　解析：若該點(diǎn)在兩個(gè)平面的交線上，則命題是錯(cuò)誤的，如下圖，正方體AC1中，平面AC⊥平面AD1，平面AC∩平面AD1＝AD，在AD上取點(diǎn)A，連結(jié)AB1，則AB1⊥AD，即過棱上一點(diǎn)A的直線AB1與棱垂直，但AB1與平面ABCD不垂直，其錯(cuò)誤的原因是AB1沒有保證在平面ADD1A1內(nèi)，可以看出：線在面內(nèi)這一條件的重要性．

　　點(diǎn)評(píng)：在利用兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，要注意下列的三個(gè)條件缺一不可：①兩個(gè)平面垂直；②直線必須在其中一個(gè)面內(nèi)；③直線必須垂直它們的交線．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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判定下面命題的真假

兩個(gè)平面垂直，分別在這兩個(gè)平面內(nèi)且互相垂直的兩直線，一定分別與另一平面垂直．

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判定下面命題的真假

兩平面垂直，分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線互相垂直．

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寫出下面命題的逆命題，并判定它們的真假．

若|a|＝0，則a＝0．

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寫出下面命題的逆命題，并判定它們的真假．

若|a|＝|b|，則a＝b．

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