(12分
)已知函數(shù)
. (1)求函數(shù)
的定義域. (2)若
是兩個(gè)模長為2的向量
的夾角,且不等式
對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)
恒成立,求
的取值范圍.
（1）
(2)當(dāng)
時(shí)有最大值
而當(dāng)
時(shí)有最小值2,故
的值域是
.
解.(1)令
,得
, ……2分
由此可得所求函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162322883964.gif" style="vertical-align:middle;" />. ……4分
(2)當(dāng)
時(shí),
而
…6分
取等條件是
,故
有最大值
,…7分
原不等式等價(jià)于
, …8分
又
……10分
當(dāng)
時(shí)有最大值
而當(dāng)
時(shí)有最小值2,故
的值域是
. 12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
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己知f(x)=
，求使f(x)=1的x的值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)
，則
的大小關(guān)系（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知lg3 =
a，lg5 =
b，則log
515 =（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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給出下列命題：
①函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為（
；
②
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
三點(diǎn)共線，則
的最小值是8；
③已知P：
q:
,則P是q的必要不充分條件；
④在平
面內(nèi)，與兩圓
及
都外切的動(dòng)圓圓心的軌跡是雙曲線.
其中所有正確命題的序號(hào)為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
的圖像與函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱，則
的值為（ ）
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的值是
，
，則 
（ ）
，
，
則
與
的大小關(guān)系是 ( )
的大小不能確定
