【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統(tǒng)計(jì)學(xué)家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示．勞倫茨曲線為直線時(shí)，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時(shí)，表示收入完全不平等.記區(qū)域為不平等區(qū)域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數(shù)．對(duì)于下列說法：

①越小，則國民分配越公平；

②設(shè)勞倫茨曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為，則對(duì)，均有；

③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則；

其中正確的是：（ ）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】

結(jié)合基尼系數(shù)曲線的特點(diǎn)，可判斷出①正確；由勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可知②錯(cuò)誤；再結(jié)合對(duì)應(yīng)的圖形特征，可求出對(duì)應(yīng)的，進(jìn)而可求出，即可判斷③是否正確.

對(duì)于①，根據(jù)基尼系數(shù)公式，可得基尼系數(shù)越小，不平等區(qū)域的面積越小，國民分配越公平，所以①正確；

對(duì)于②，根據(jù)勞倫茨曲線為一條凹向橫軸的曲線，可知，均有，可得，所以②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，易知表示圓心為，半徑為1的圓弧，則，，故，所以③正確.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；

（2）若，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線C1:的準(zhǔn)線1與x軸交于橢圓C2：的右焦點(diǎn)F2，F1為C2的左焦點(diǎn).橢圓的離心率為，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點(diǎn)P，連接PF1并延長其交C1于點(diǎn)Q，M為C1上一動(dòng)點(diǎn)，且在P，Q之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求C1和C2的方程；

（2）若△PF1F2的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)△MPQ面積取最大值時(shí)，求面積最大值以及此時(shí)直線MP的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且，平面，，，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)．

(1)證明：平面平面；

(2)若的最大值是，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為配合“2019雙十二”促銷活動(dòng)，某公司的四個(gè)商品派送點(diǎn)如圖環(huán)形分布，并且公司給四個(gè)派送點(diǎn)準(zhǔn)備某種商品各50個(gè).根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個(gè)派送點(diǎn)的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點(diǎn)進(jìn)行，每次調(diào)動(dòng)可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）

A.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）

A. 有最大值和最小值

B. 的圖象的對(duì)稱中心為（）

C. 在上存在單調(diào)遞減區(qū)間

D. 的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位而得

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校進(jìn)行自主招生選拔，分筆試和面試兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于筆試成績中位數(shù)的具有面試資格.現(xiàn)有1000余名學(xué)生參加了筆試考試，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖.

（1）求獲得面試資格應(yīng)劃定的最低分?jǐn)?shù)線；

（2）從筆試得分在區(qū)間的學(xué)生中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人，那么從得分在區(qū)間與各抽取多少人?

（3）從（2）抽取的7人中，選出4人參加學(xué)校座談交流，學(xué)校打算給這4人一定的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予300元物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，若該生分?jǐn)?shù)在給予500元物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，用表示學(xué)校發(fā)的獎(jiǎng)金數(shù)額，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）若，且是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，確定的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，且對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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