7．設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是2．

分析 通過記前三項分別為a2-d、a2、a2+d，代入計算即可．

解答 解：由題可知3a2=12，①
（a2-d）a2（a2+d）=48，②
將①代入②得：（4-d）（4+d）=12，
解得：d=2或d=-2（舍），
∴a1=a2-d=4-2=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A 的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg．在不超過600個工時的條件下，求生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$f（x）=\sqrt{3}sinωx-cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π，則f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．$（-\frac{π}{2}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}）$C．$（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$D．$（\frac{π}{2}，π）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中，真命題是（　�。�
A．存在x∈R，ex≤0B．a+b=0的充要條件是$\frac{a}$=-1
C．任意x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-x2-ax．
（1）若曲線y=f（x）在點x=0處的切線斜率為1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最值；
（2）令g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$（x2-a2），若x≥0時，g（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0且x＞0時，證明f（x）-ex≥xlnx-x2-x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．教材曾有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2．我們將其結(jié)論推廣：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}+\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1，在解本題時可以直接應(yīng)用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，過橢圓C1上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1、l2，且l1與l2交于點M（2，m）．當(dāng)m變化時，求△OAB面積的最大值；
（3）若P1，P2是橢圓C2：$\frac{x^2}{{2{a^2}}}+{y^2}$=1上不同的兩點，P1P2⊥x軸，圓E過P1，P2，且橢圓C2上任意一點都不在圓E內(nèi)，則稱圓E為該橢圓的一個內(nèi)切圓．試問：橢圓C2是否存在過左焦點F1的內(nèi)切圓？若存在，求出圓心E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如表是x，y的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-$\stackrel{∧}{a}$．那么，當(dāng)x=60時，相應(yīng)的$\stackrel{∧}{y}$為（　�。�
x1520253035
y612142023
A．38B．43C．48D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知x2+y 2=1，若x+y-k≥0對符合條件一切x、y都成立，則實數(shù)k的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=sin\frac{1}{2}x$（　　）
A．在[-π，π]上是增函數(shù)B．在[0，π]上是減函數(shù)
C．在$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上是減函數(shù)D．在[-π，0]上是減函數(shù)

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