在△ABC中，BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0，∠BAC的平分線所在直線方程為y=1，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．
分析：把BC邊上高所在的直線方程為x-2y+3=0與∠BAC的平分線所在直線方程為y=1聯(lián)立即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；從而得到直線AB與AC的斜率及其方程，聯(lián)立解出即可．
解答：解：聯(lián)立
y=1
x-2y+3=0
，解得
x=-1
y=1
，∴A（-1，1）；
∴kAB=1，kAC=-1，
∴l(xiāng)AC：x+y=0，
∵kh=
1
2
，∴kBC=-2．
∴直線BC的方程為：y-3=-2（x-1），化為2x+y-5=0．
聯(lián)立
2x+y-5=0
x+y=0
，解得
x=5
y=-5
．
∴C（5，-5）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握相互垂直的直線的斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱關(guān)系等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x-2y+1=0，∠A的平分線所在直線的方程為x-5y+1=0，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），求邊AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如下圖，在△ABC中，BC邊的中點(diǎn)M為(－，)，直線AC的方程為x＋1＝0，直線AB的方程為x＋y－1＝0，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南師大附中高二模塊數(shù)學(xué)試卷（選修2-1）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，BC邊長(zhǎng)為24，AC、AB邊上的中線長(zhǎng)之和等于39．若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn)，BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則△ABC的重心G的軌跡方程為：    ．

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