雙曲線-y2=1(n>1)的左、右兩個焦點為F1,F2,P在雙曲線上,且滿足|PF1|+|PF2|=2,則△PF1F2的面積為(　　)
A．B．1C．2D．4
B
不妨設點P在雙曲線的右支上,則
|PF1|-|PF2|=2,又|PF1|+|PF2|=2,
∴|PF1|=+,|PF2|=-,
又c=,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,
∴∠F1PF2=90°,
∴=|PF1||PF2|=1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點在x軸上,實軸長為4,離心率為3,則該雙曲線的標準方程為　　　　,漸近線方程為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-y2=1(a>1)的一條準線為x=,則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知中心在原點且焦點在x軸的雙曲線C，過點P(2，)且離心率為2，則雙曲線C的標準方程為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左焦點F(－c,0)(c＞0)作圓x2＋y2＝的切線，交雙曲線右支于點P，切點為E，若＝(＋)，則雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a>0，b>0)的一個焦點與拋物線y2＝4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為          

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