【題目】如圖，曲線是一條居民平時散步的小道，小道兩旁是空地，當?shù)卣疄榱素S富居民的業(yè)余生活，要在小道兩旁規(guī)劃出兩地來修建休閑活動場所，已知空地和規(guī)劃的兩塊用地（陰影區(qū)域）都是矩形，，，，若以所在直線為軸，為原點，建立如圖平面直角坐標系，則曲線的方程為，記，規(guī)劃的兩塊用地的面積之和為.（單位：）

（1）求關于的函數(shù)；

（2）求的最大值.

【答案】(1) .

(2)平方米.

【解析】分析：（1）根據(jù)所建平面直角坐標系，可得，代入的方程即可求得參數(shù)，從而得到，進而求得的表達式。

（2）利用換元法，令，則

通過求導得關于m的二次函數(shù)表達式，求出極值點后，根據(jù)單調(diào)性即可得到最大值。

詳解：（1）點，所以，得

又，

所以，

所以關于的函數(shù)關系式為

（2）令，則

則

；

；

；

所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.

所以當時，取得最大值，為平方米.

答：的最大值為平方米.

練習冊系列答案
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其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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A.
B.
C.
D.

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