【題目】某市調(diào)研考試后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

乙班

30

合計(jì)

110

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”;

(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào),先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.

參考公式及數(shù)據(jù):

【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析;(2)能;(3).

【解析】

(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)填充2×2列聯(lián)表.(2)計(jì)算,再判斷99%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān).(3)利用古典概型求抽到9號(hào)或 10號(hào)的概率.

(1)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

甲班

10

50

60

乙班

20

30

50

合計(jì)

30

80

110

(2)

,我們有99%的把握認(rèn)為成績(jī)與班級(jí)有關(guān),達(dá)到可靠性要求。

(3)設(shè)“抽到910號(hào)”為事件A,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為(x,y)

所有的基本事件有:(1,1),(1,2),36個(gè). 事件A包含的基本事件有(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(5,5),(4,6),(6,4)7個(gè),所以.

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分組

頻數(shù)

頻率

0.4

合計(jì)

(Ⅰ)求樣本中對(duì)B公司的服務(wù)質(zhì)量不滿(mǎn)意的客戶(hù)人數(shù);

(Ⅱ)現(xiàn)從樣本對(duì)A,B兩個(gè)公司服務(wù)質(zhì)量不滿(mǎn)意的客戶(hù)中,隨機(jī)抽取2名進(jìn)行走訪,求這兩名客戶(hù)都來(lái)自于B公司的概率;

(Ⅲ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),試對(duì)兩個(gè)公司的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià),并闡述理由.

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x

45

50

y

27

12

1)確定的一個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式;

2)若日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元,根據(jù)(I)中關(guān)系寫(xiě)出P關(guān)于的函數(shù)關(guān)系,并指出當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),才能獲得最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)?

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分組

頻數(shù)

頻率

24

4

0.1

2

0.05

合計(jì)

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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