1．直線l與拋物線C：y2=2x交于A，B兩點，O為坐標原點，若直線OA，OB的斜率k1，k2滿足${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，則l的橫截距（　�。�
A．為定值-3B．為定值3C．為定值-1D．不是定值

分析 直線l：x=my+b，代入拋物線方程可化為y2-2my-2b=0，y1y2=-2b，結(jié)合${k_1}{k_2}=\frac{2}{3}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：設A（x1，y1），B（x2，y2），則$\frac{{y}_{1}}{{x}_{1}}•\frac{{y}_{2}}{{x}_{2}}$=$\frac{2}{3}$．
∴$\frac{{y}_{1}{y}_{2}}{\frac{{{y}_{1}}^{2}{{y}_{2}}^{2}}{4}}$=$\frac{2}{3}$，
∴y1y2=6，
直線l：x=my+b，代入拋物線方程可化為y2-2my-2b=0，
∴y1y2=-2b，
∴-2b=6，∴b=-3，
∴l(xiāng)的橫截距為-3
故選：A．

點評 本題考查拋物線方程，考查直線與拋物線的位置關系，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓C上，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{{b^2}-\frac{5}{3}}}$=1上異于其頂點的任一點P，作圓O：x2+y2=$\frac{4}{3}$的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：$\frac{1}{{3{m^2}}}+\frac{1}{n^2}$為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＜1，當x∈[0，2π]時，不等式f（2cosx）＜2cos2$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{2}$的解集為$[{0，\frac{π}{3}}）∪（{\frac{5π}{3}，2π}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．《九章算術(shù)》有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日織二十一尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，問第十日所織尺數(shù)為（　　）
A．6B．9C．12D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．54B．162C．54+18$\sqrt{3}$D．162+18$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}（4+14\sqrt{2}）$B．$\frac{{14\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{4π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，$CD=2AB=2BP=\sqrt{2}AD$，$\overrightarrow{CE}=λ\overrightarrow{EB}$（λ＞0），DE⊥平面PBC，側(cè)面ABP⊥底面ABCD
（1）求λ的值；
（2）求直線CD與面PDE所成角θ的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知高與底面半徑相等的圓錐的體積為$\frac{8π}{3}$，其側(cè)面積與球O的表面積相等，則球O的體積為$\frac{{4\root{4}{8}π}}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案