已知數(shù)列中，，，記為的前項的和，，．
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出；
（2）求.
（1）是公比為的等比數(shù)列，；
（2）.

試題分析：（1）根據(jù)已知條件，注意研究，做出準確判斷；
由，，得到；
（2）由（1）可知，明確是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，應用“分組求和法”，計算等比數(shù)列的和。
解得本題的關鍵是確定數(shù)列的基本特征.
試題解析：（1），，
，即                                                 2分
，
 
所以是公比為的等比數(shù)列.                                            5分
，，
                                                      6分
（2）由（1）可知，所以是以為首項，以為公比的等比數(shù)列；是以為首項，以為公比的等比數(shù)列         10分

                                           12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設 數(shù)列滿足： ．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項am，an使得am·an＝a32，則＋的最小值為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設正項等比數(shù)列的前項積為，若，則=__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列，若+=20，+=80，則+等于(   )
A．480B．120C．240D．320

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的內角的所對的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則    ．

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