7．觀察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，則72016的末兩位數(shù)字為（　�。�
A．01B．43C．07D．49

分析 通過(guò)觀察前幾項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)末兩位數(shù)字分別為49、43、01、07、…，以4為周期出現(xiàn)重復(fù)，由此不難求出72016的末兩位數(shù)字．

解答 解：根據(jù)題意，得72=49，73=343，74=2401，75=16807，
76=117649，77=823543，78=5764801，79=40353607…，
發(fā)現(xiàn)：74k-2的末兩位數(shù)字是49，74k-1的末兩位數(shù)字是43，
74k的末兩位數(shù)字是01，74k+1的末兩位數(shù)字是07，（k=1、2、3、4、…），
∵2016=504×4，
∴72016的末兩位數(shù)字為01．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以求7n（n≥2）的末兩位數(shù)字的規(guī)律為載體，考查了數(shù)列的通項(xiàng)和歸納推理的一般方法的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．我們把1，4，9，16，25，…這些數(shù)稱為正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成正方形（如圖）．

由此可推得第n個(gè)正方形數(shù)是n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．隨著智能手機(jī)的發(fā)展，微信越來(lái)越成為人們交流的一種方式，某機(jī)構(gòu)對(duì)使用微信交流的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)使用微信交流贊成人數(shù)如下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)51012721
（Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，關(guān)判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點(diǎn)對(duì)使用微信交流的態(tài)度有差異；
年齡不低于45歲的人數(shù)年齡低于45歲的人數(shù)合計(jì)
贊成102737
不贊成10313
合計(jì)203050
（Ⅱ）若對(duì)年齡在[55，65）的被調(diào)查人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求至少有1人贊成使用微信交流的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx+$\frac{3}{2}$（ω∈R）的最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（-x）+a（0$≤x≤\frac{π}{2}$）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，ABC-A1B1C1是底面邊長(zhǎng)為2，高為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的正三棱柱，經(jīng)過(guò)AB的截面與上底面相交于PQ，設(shè)C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）證明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，求點(diǎn)C到平面APQB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≥2m+1（m＞0）的解集為（-∞，-2]∪[2，+∞），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前233個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是（　　）
A．18B．19C．20D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式|x-1|+|x-2|＜2的解集是$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{2}＜x＜\frac{5}{2}}\right\}$．

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17．已知整數(shù)的數(shù)對(duì)列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第59個(gè)數(shù)對(duì)是（　　）
A．（3，8）B．（4，7）C．（4，8）D．（5，7）

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