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8.已知方程x2-tx+4=0(t>0)有實(shí)數(shù)根,求y=t2-4t+3的取值范圍.

分析 利用方程有實(shí)數(shù)根,求出t的范圍,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

解答 解:方程x2-tx+4=0(t>0)有實(shí)數(shù)根,
可得t2-16≥0,解得t≤-4(舍去)或t≥4,
y=t2-4t+3的對稱軸為:t=2,開口向上,t∈[4,+∞)是增函數(shù);
y≥42-4×4+3=3.
y=t2-4t+3的取值范圍:[3,+∞).

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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