某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是，則此人     （   ）
A．不能作出這樣的三角形B．能作出一個銳角三角形
C．能作出一個直角三角形D．能作出一個鈍角三角形
D

試題分析：分別設(shè)出三條高對應的三角形邊長，設(shè)三角形的面積為k，根據(jù)等積法即可用k表示出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，根據(jù)cosC的值小于0和C的范圍，即可得到C為鈍角，從而得到三角形為鈍角三角形．。解：設(shè)此三角形的三邊長分別為a，b及c，則即a=6k，b=10k，c=14k，根據(jù)余弦定理得：cosC= ＜0，∵C∈（0，π），∴C為鈍角，則此人能作出一個鈍角三角形．故選D
點評：此題考查了余弦定理，設(shè)出三角形的三邊，利用等積法表示出三角形三邊是本題的突破點，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的內(nèi)角所對的邊滿足,且,則 的值為（　　）
A．B．1C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若在三角形中，,則的大小為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若且，則△ABC的面積為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若a∶b∶c=∶∶，則∠_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.已知直線與圓相離，則三條邊長分別為、、的三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．以上均有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足：，，則BC的長（   ）
A．2B．1C．1或2D．無解

查看答案和解析>>

同步練習冊答案