已知函數(shù)直線是圖像的任意兩條對(duì)稱軸，且的最小值為．
求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求使不等式的的取值范圍．
（3）若求的值；
（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）由題意可得的周期，從而可得，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，可令
從而可解得的單調(diào)遞增區(qū)間為；
由（1）中求得的的表達(dá)式可知，不等式等可化為，因此不等式等價(jià)于，解得，
即的取值范圍是；（3）由（1）及條件可得，，，因此可以利用兩角差的余弦進(jìn)行三角恒等變形，從而得到．
（1）由題意得則由解得故的單調(diào)增區(qū)間是   4分；
（2）由（1）可得，
因此不等式等價(jià)于，解得，
∴的取值范圍為      8分；
（3），則
∴
  13分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2cos2x＋sin2x－＋1(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(3)若x∈[－，]，求f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
(2)當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)圖象（  ）
A．關(guān)于直線對(duì)稱B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．關(guān)于直線對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 圖象的一條對(duì)稱軸是（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2012·大綱全國(guó)卷]若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈[0,2π]) 是偶函數(shù)，則φ＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)，函數(shù)的圖象若向右平移個(gè)單位所得到的圖象與原圖象重合，若向左平移個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是，則的最小值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為        .

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