Question

某地西紅柿上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和后期會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲勢態(tài)，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌。現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①,②,③,(以上三式中均是不為零的常數(shù)，且)

（1）    為了準確研究其價格走勢，應(yīng)選擇哪種價格模擬函數(shù)，為什么？

（2）若，求出所選函數(shù)的解析式（注：函數(shù)的定義域是）。其中表示8月1日，表示9月1日，……，以此類推；為保證該地的經(jīng)濟收益，當?shù)卣�府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該西紅柿將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌。

 

Answer 1

【答案】

(1)符合本題函數(shù)模型的函數(shù)必須先單調(diào)遞增，再單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，所以最符合的函數(shù)模型為③

(2)可以預測這種西紅柿將在9，10兩月份價格下跌

【解析】

試題分析：解；⑴依題意，符合本題函數(shù)模型的函數(shù)必須先單調(diào)遞增，再單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，所以最符合的函數(shù)模型為③。   3分

下面給出分析：對此函數(shù)求導，得

，

……6分

⑵將代入得

………9分

，

由（1）得，………11分

依題意，可以預測這種西紅柿將在9，10兩月份價格下跌�！�……12分

考點：函數(shù)模型以及運用

點評：解決的關(guān)鍵是能利用已知的表格來分析函數(shù)的單調(diào)性，同時結(jié)合解析式來求解函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。