【題目】在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )
A.y=
B.y=﹣x+
C.y=﹣x|x|
D.y=

【答案】C
【解析】解:A.y=在定義域內(nèi)沒(méi)有單調(diào)性,∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.x=-時(shí),y=- , x=1時(shí),y=0;
∴該函數(shù)在定義域內(nèi)不是減函數(shù),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.y=﹣x|x|的定義域?yàn)镽,且﹣(﹣x)|﹣x|=x|x|=﹣(﹣x|x|);
∴該函數(shù)為奇函數(shù);

∴該函數(shù)在[0,+∞),(﹣∞,0)上都是減函數(shù),且﹣02=02;
∴該函數(shù)在定義域R上為減函數(shù),∴該選項(xiàng)正確;
D.y=;
∵﹣0+1>﹣0﹣1;
∴該函數(shù)在定義域R上不是減函數(shù),∴該選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
根據(jù)反比例函數(shù)在定義域上的單調(diào)性,減函數(shù)的定義,以及奇函數(shù)的定義,分段函數(shù)單調(diào)性的判斷方法便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤,從而找出正確選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,0),B(4,3),若A,B,C三點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕袠?gòu)成等邊三角形ABC,且直線BC與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求cos∠CAD的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,且PA=AD=2, ,E、F分別為AD、PC中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)F到平面PAB的距離;
(2)求證:平面PCE⊥平面PBC;
(3)求二面角E﹣PC﹣D的大。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)設(shè)關(guān)于的一元二次方程,是從這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.

(2)王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運(yùn)動(dòng)街區(qū)見(jiàn)面,約定5:00—6:00見(jiàn)面,先到的等另一人半小時(shí),沒(méi)來(lái)就可以先走了,假設(shè)他們?cè)谧约汗烙?jì)時(shí)間內(nèi)到達(dá)的可能性相等,求他們兩個(gè)能相遇的概率有多大?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且2cosAcosC(tanAtanC﹣1)=1.
(Ⅰ)求B的大;
(Ⅱ)若 ,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出的s=(  )

A.
B.-
C.
D.-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)fx=x+ax2+blnx,曲線y=fx)過(guò)P1,0),且在P點(diǎn)處的切斜線率為2.

I)求a,b的值;

II)證明:f(x)≤2x-2。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+sinx,且f(y2﹣2y+3)+f(x2﹣4x+1)≤0,則當(dāng)y≥1時(shí), 的取值范圍是(
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=lnx﹣ax.
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在P(1,﹣2)處的切線方程;
(2)若f(x)無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若f(x)有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1 , x2 , 求證:x1x2>e2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案