Question

設集合I={1，2，3，4}．選擇集合I的兩個非空子集A和B，要使集合B中最小的數(shù)大于集合A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（　　）

A．16種

B．17種

C．18種

D．19種

Answer 1

當集合A、B各含有一個元素時，有如下情形：
A={1}，B={2}；A={1}，B={3}；A={1}，B={4}；
A={2}，B={3}；A={2}，B={4}； A={3}，B={4}
共6種；
當集合A、B各含有兩個元素時，有如下情形：
A={1，2}，B={3，4}；A={1，3}，B={2，4}
共2種；
當集合A、B各含有元素個數(shù)不同時，有如下情形：
A={1}，B={3，4}；A={1}，B={2，4}
A={1}，B={2，3，4}；A={2}，B={3，4}
A={1}，B={3，4}；A={1，2，3}，B={4}
A={1，3}，B={4}；A={1，3}，B={4}
A={2，3}，B={4}；
共9種，
一共有17種，
故選B．