(本題12分)某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖.[來(lái)源:ZXXK]
觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)已知甲的考試成績(jī)?yōu)?5分,若從成績(jī)?cè)赱40,60)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求抽到學(xué)生甲的的概率.
(Ⅰ)頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)為0.003 ;
(Ⅱ)平均分為71 ;(Ⅲ)
【解析】(I)根據(jù)每個(gè)區(qū)間上對(duì)應(yīng)的矩形面積和為1,可以求出[70,80]上頻率,進(jìn)而求出縱坐標(biāo).
(2)平均分等于每個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)值乘以此區(qū)間對(duì)應(yīng)的矩形面積之和.
(3)先求出成績(jī)?cè)赱40,60)的學(xué)生有0.25×60=15人,那么隨機(jī)抽取2人有105種方法,其中2人中含甲的有14種.然后根據(jù)古典概率計(jì)算公式計(jì)算即可.
解:(Ⅰ)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,可得x=0.3,∴頻率分布直方圖中縱坐標(biāo)為0.003 (頻率3分,畫圖1分)
(Ⅱ)平均分為:=45´0.1+55´0.15+65´0.15+75´0.3 +85´0.25+95´0.05=71 ……8分
(Ⅲ)因?yàn)槌煽?jī)?cè)赱40,60)的學(xué)生有0.25×60=15人,從15人中隨機(jī)抽取2人的情況共有1+2+3+…+14=105種,其中抽取到的2人中含甲的情況有14中,根據(jù)古典概型的計(jì)算公式,抽到甲的概率為 …………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題滿分12分)
某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段,…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分;
(Ⅲ)若從名學(xué)生中隨機(jī)抽取人,抽到的學(xué)生成績(jī)?cè)?img width=49 height=23 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/150/309550.gif">記分,在記分,在記分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖南省五市十高三第一次合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段:,,…,后得到如圖的頻率分布直方圖.
(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;
(2)若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)
期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);
(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032509493231257319/SYS201303250950179531274242_ST.files/image006.png">與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆江西信豐二中于都實(shí)中瑞金二中高二上聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
某校從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段后,畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分以上為及格);
(3)估計(jì)這次考試的平均分。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆河北省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本題滿分12分)某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其物理成績(jī)(均為整數(shù))分成六段,…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)估計(jì)這次考試的眾數(shù)m與中位數(shù)n(結(jié)果保留一位小數(shù));
(Ⅱ) 估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分.
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