Question

1．若點P（2，4）在函數(shù)f（x）=log_ax的圖象上，點Q（m，16）在f（x）的反函數(shù)圖象上，則m=16．

Answer 1

分析 根據(jù)反函數(shù)的與原函數(shù)的關(guān)系，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=log_ax的圖象經(jīng)過點P（2，4）
可得：4=log_a2，
解得：a=${2}^{\frac{1}{4}}$．
∴f（x）=$lo{g}_{\root{4}{2}}x$
點Q（m，16）在f（x）的反函數(shù)圖象上，即（16，m）在f（x）的圖象上．
則有：m=$lo{g}_{\root{4}{2}}16$
解得：m=16
故答案為16．

點評 本題考查了反函數(shù)的求法．比較基礎(chǔ)．（也可以利用反函數(shù)的與原函數(shù)的關(guān)系，原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域求解）．