（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無(wú)效）
四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)側(cè)面為等邊三角形，求二面角的大小。
（Ⅰ）證明見(jiàn)解析。
（Ⅱ）
（Ⅰ）取中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，
，
，
又面面，
面，
。
，
，
，即，
面，
．
（Ⅱ）在面內(nèi)過(guò)點(diǎn)做的垂線，垂足為．
，，
面，
，
則即為所求二面角．
，，
，
，
則，
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖6，正方形ABCD所在平面與三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

平面CDE，且，.
（1）求證：平面；
（2）求凸多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若為中點(diǎn)，求證：平面.
（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求點(diǎn)C到平面PDE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是 的中點(diǎn)．

求證：（1）直線面；
（2）平面面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）

（本題14分）.如圖所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是2,D是側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn),E是
A1B1的中點(diǎn).
(1)求證:A1B1//平面ABD.
(2)求證:
(3)求三棱錐C-ABE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F(xiàn)分別是AB與PD的中點(diǎn).
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求證：AF//平面PEC；
（3）求二面角P—EC—D的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)與的直線與過(guò)點(diǎn)的直線垂直，則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)球的半徑是1，、、是球面上三點(diǎn)，已知到、兩點(diǎn)的球面距離都是，且二面角的大小是，則從點(diǎn)沿球面經(jīng)、兩點(diǎn)再回到點(diǎn)的最短距離是（　�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 
①若，，則；           ②若，則；
③若，則； ④若，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是                         （  ）    
A．1B．2 C．3D．4

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