已知函數(shù).
（1）試問該函數(shù)能否在處取到極值？若有可能，求實數(shù)的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

（1）P=1   (2) [0，1]

解析試題分析：解：（1）， ，
若該函數(shù)能在處取到極值，則,
即，此時，，函數(shù)為單調函數(shù)，這與
該函數(shù)能在處取到極值矛盾，則該函數(shù)不能在處取到極值.  （6）
（2）若該函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，
則在區(qū)間上，恒成立，
① ；
② ，
綜上可知，.                     （12）
考點：導數(shù)研究函數(shù)的單調性
點評：本題考查用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，這是導數(shù)的一個重要應用．本題中用導數(shù)建立參數(shù)的方程與不等式，這是導數(shù)與極值、最值結合的一種常見方式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)，其中為常數(shù)．
（Ⅰ）當時，判斷函數(shù)在定義域上的單調性；
（Ⅱ）當時,求的極值點并判斷是極大值還是極小值；
（Ⅲ）求證對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）當且時，證明：對，；
（2）若，且存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（3）數(shù)列，若存在常數(shù)，，都有，則稱數(shù)列有上界。已知，試判斷數(shù)列是否有上界．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（）
（1）若函數(shù)存在極值點，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）當且時，令，()，()為曲線y=上的兩動點，O為坐標原點，能否使得是以O為直角頂點的直角三角形，且斜邊中點在y軸上？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


已知函數(shù)的圖像過坐標原點，且在點處的切線的斜率是．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值；
（3）對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，使得是以為
直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊的中點在軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I）當時，求在[1，]上的取值范圍。
（II）若在[1，]上為增函數(shù)，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（Ⅰ）若求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和單調遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)=2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若恒成立，求m的取值范圍。

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