已知三條直線l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-2=0，問這三條直線能否圍成直角三角形，如果能，求出m的值．
考點：直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意，討論直線l2⊥l3，或l1⊥l2，或l3⊥l1時，三條直線能圍成直角三角形，求出對應(yīng)的m值即可．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示，；
直線l1：4x+y-4=0是定直線，
l2：mx+y=0是過原點的直線，
l3：2x-3my-2=0是過定點（1，0）的直線，
當(dāng)l2⊥l3，即m=0時，l2：y=0，l3：x-1=0，與l1三條直線能圍成直角三角形，
當(dāng)l1⊥l2，即m=-
1
4
時，l2：x-4y=0，l3：8x+3y-8=0，與l1三條直線能圍成直角三角形，
當(dāng)l3⊥l1，即m=
8
3
時，l2：8x+3y=0，l3：x-4y-1=0，與l1三條直線能圍成直角三角形，
綜上，當(dāng)m=0，或-
1
4
，或
8
3
時，三條直線能圍成直角三角形．
點評：本題考查了平面中兩條直線的垂直問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，尋找解題的合理條件是什么，從而解得答案，是易錯題．
練習(xí)冊系列答案
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1
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