Question

16、某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)．右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，1000），[100，102），[102，104），[104，106）
（I）求圖中a的值；
（Ⅱ）已知這批產(chǎn)品共有2400個(gè)，試估計(jì)這批產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：（1）在頻率分布表中，頻數(shù)的和等于樣本容量，頻率的和等于1，小矩形的面積等于這一組的頻率，則所以面積和為1，建立等量關(guān)系即可求得a．
（2）先求樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率，再求出這批產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)．

解答：解：（I）2a+2×0.1+2×0.15+2×0.125+2×0.075=1?a=0.05
（Ⅱ）樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的頻率是2×0.05+2×0.1=0.3，
這批產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)約為2400×0.3=720個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查樣本的頻率分布直方圖的知識(shí)和分析問(wèn)題以及解決問(wèn)題的能力．統(tǒng)計(jì)初步在近兩年高考中每年都以小題的形式出現(xiàn)，基本上是低起點(diǎn)題．