如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點(diǎn).

（1）求證：∥面；

（2）求三棱錐的體積.

 

（1）略（2）

【解析】

試題分析：（1）連接交于點(diǎn)O，連接OD，在中可根據(jù)中位線證得∥，再根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理可證得∥面。（2）法一：因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以。法二：因?yàn)?/span>，可轉(zhuǎn)化為求。

試題解析：【解析】
（1）連接交于點(diǎn)O，連接OD，∵O、D分別為、BC的中點(diǎn)，∴∥且 =又∵ 面且面 ∴∥面 。（6分）

（2）∵又∵，，∴又∵為的中點(diǎn)∴BD=1∴= AB·BD=1。∵∴∴。（12分）

考點(diǎn)：線面平行及錐體的體積，考查轉(zhuǎn)化思想。

 

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A. -3 B. 3 C. -1 D.1

 

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設(shè)函數(shù)y＝x3與的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

 

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A. B.

C. D.

 

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A.2 B. C.1 D.

 

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若，則_________.

 

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