Question

某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫．

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

由表中數(shù)據(jù)得線性方程y=a+bx中b=-2，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為

40

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報要銷售的件數(shù)．

解答：解：由表格得

.

x

=（14+12+8+6）÷4=10，

.

y

=（22+26+34+38）÷4=30
即樣本中心點的坐標(biāo)為：（10，40），
又∵樣本中心點（10，40）在回歸方程

y

=

b

x+

?

a

上且b=-2
∴30=10×（-2）+a，
解得：a=50，
∴

?

y

=-2x+50
當(dāng)x=5時，y=-2×（5）+50=40．
故答案為：40．

點評：本題考查線性回歸方程，兩個變量之間的關(guān)系，除了函數(shù)關(guān)系，還存在相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸直線方程，就可以根據(jù)其部分觀測值，獲得對這兩個變量之間整體關(guān)系的了解．