已知A、B是拋物線上的兩點(diǎn)，O是拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB.
（I）求證：直線AB過定點(diǎn)M（4，0）；
（II）設(shè)弦AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P到直線的距離的最小值.
（I）略（II） 
(1)直線AB的方程與拋物線方程聯(lián)立，消x之后，求出y1y2的值.

(2) 先把點(diǎn)P到直線的距離表示成關(guān)于m的函數(shù)，然后利用函數(shù)的方法求最值即可
（I）設(shè)直線AB方程為
將直線AB方程代入拋物線方程 
………………2分
則

（II）的距離

當(dāng)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)恰為線段的中點(diǎn)，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已是拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)的切線方程的斜率可通過如下方式求得: 在兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得:，所以過的切線的斜率：,試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)（0，1）的距離和它到焦點(diǎn)的距離之和的最小值為.
（1）求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，過作斜率為的直線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)且與垂直的直線與交于另一點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線相切？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P1，P2，P3，…，Pn，…是曲線y=上的點(diǎn)列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，設(shè)它們的邊長(zhǎng)為a1，a2，…，an，…，求證：a1+a2+…+an=n（n+1）.（13分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的焦點(diǎn)為F，若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程是，則的值為 ____________  .

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