已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z－4|＝|z－4i|，且為實(shí)數(shù)，求z．

答案：
解析：

解 |z－4|＝|z－4i|表示復(fù)平面上的點(diǎn)Z到點(diǎn)(4，0)和(0，4)的距離相等，∴滿(mǎn)足等式的復(fù)點(diǎn)的軌跡是直線(xiàn)y＝x，故可設(shè)z＝x＋xi(x∈R) ①．又為實(shí)數(shù)的充要條件是，整理得(z－)[1－]＝0．∴z＝∈R ②或＝13 ③．由①、②得z＝0；由①、③得＝13即－x－6＝0．∴x＝3或x＝2，∴z＝3＋3i或z＝－2－2i．

　　∴所求的復(fù)數(shù)z為0，3＋3i，－2－2i．


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12、已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，則|z+4i|的最小值為
3
．

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已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-2|=2，z+
4z
∈R，求z．

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已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足Z=
3i
3
+3i
，則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z在第
一
一
象限．

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已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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