拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)為，求拋物線與雙曲線方程．

y2＝4x     4x2－＝1

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓，直線與相交于、兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）若直線的方程為，求外接圓的方程；
（2）判斷是否存在直線，使得、是線段的兩個三等分點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），離心率， A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M（1，2）.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求直線AB方程；
（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C上動點(diǎn)P(x，y)到定點(diǎn)F1(，0)與定直線l1∶x＝的距離之比為常數(shù).
(1)求曲線C的軌跡方程；
(2)以曲線C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：(x＋2)2＋y2＝r2(r>0)，設(shè)圓T與曲線C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，求·的最小值，并求此時圓T的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1，0)．
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)M、N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個動點(diǎn)，且它們的縱坐標(biāo)之積為－4，直線MO、NO與拋物線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，求證：動直線AB恒過一個定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點(diǎn)．

(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn)，若＝m＋n，求證：動點(diǎn)Q(m，n)在定圓上運(yùn)動，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點(diǎn)，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知Rt△AOB的三個頂點(diǎn)都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線的方程為y＝x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，且＝，過點(diǎn)F2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且AM⊥x軸，·＝0.

(1)求橢圓的離心率；
(2)若△ABF1的周長為，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩條相交線段、的四個端點(diǎn)都在橢圓上，其中，直線的方程為，直線的方程為．

（1）若，，求的值；
（2）探究：是否存在常數(shù)，當(dāng)變化時，恒有？

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