若x，y＞0，且x+y＞2，則
1+y
x
和
1+x
y
中至少有一個(gè)小于2．
證明：用反證法．
假設(shè)
1+x
y
與
1+y
2
都大于或等于2，
即
1+x
y
≥2
1+y
x
≥2
，
∵x，y∈R+
∴
1+x≥2y
1+y≥2x

兩式相加，得x+y≤2，
與已知x+y＞2矛盾．
所以假設(shè)不成立，即原命題成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y＞0，且x+y＞2，則
1+y
x
和
1+x
y
中至少有一個(gè)小于2．

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[　　]
A．

2

B．

C．

1＋

D．

3＋2

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若x，y＞0，且x+y＞2，則數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若x，y＞0，且x+y＞2，則
1+y
x
和
1+x
y
中至少有一個(gè)小于2．

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